Holography is an optical (interferometric-diffractive) technique that allows the recording and reconstruction of 3D images of objects, as a hologram carries the intensity and phase information of a ‘holographed’ object. For its study and realization, conventional, theoretical and experimental optical tools are applied. On the other hand, the evolution of computers in data processing and storage, has enabled the viability of computational holograms, the so-called computer generated holograms (CGH). Currently, the experimental implementation of CGHs is done through new opto-electronic devices such as spatial light modulators (SLM), high resolution CCDs cameras, in addition to new photosensitive materials; thus allowing the recording and optical reconstruction of wavefronts of three-dimensional objects and special optical beams. Thus, the purpose of these works is to present and make available to the academic, scientific and other areas of knowledge our studies and algorithms (routines) of computational holographic generation in an accessible and didactic way. Specifically, in this first article, the purpose is to study computer generated holography (CGH) from simplified algorithms (software) of virtual 3D images; as well as, to present simulation results of construction (recording) and numerical reconstruction (reading) of CGHs from simple 2D and 3D images using MATLAB. These present interesting possibilities for experimental realization through their optical reconstruction (reproduction) using SLMs devices to obtain 3D images.

A holografia é uma técnica óptica (interferométrico-difrativa) que permite o registro e a reconstrução de imagens 3D de objetos, pois um holograma carrega as informações de intensidade e fase de um objeto ‘holografado’. Para seu estudo e realização, aplicam-se ferramentas ópticas convencionais, teóricas e experimentais. Por outro lado, a evolução das computadores em velocidade de processamento e armazenamento de dados, vem possibilitando a viabilidade dos hologramas computacionais, dos chamados hologramas gerados por computador (HGC). Atualmente, a implementação experimental dos HGCs é feita através dos novos dispositivos optoeletrônicos como os moduladores espacias de luz (SLM), as câmeras CMOS e CCDs de alta resolução, além dos novos materiais fotossensíveis; permitindo assim, o registro e reconstrução óptica de frentes de onda de objetos tridimensionais e de feixes ópticos especiais. Desta forma, o propósito destes trabalhos é apresentar e disponibilizar a comunidade acadêmica, científica e de outras áreas do saber os nossos estudos e algoritmos (rotinas) de geração holográfica computacional de uma forma acessível e didática. Especificamente, neste primeiro artigo, o propósito é estudar holografia gerada por computador (HGC) a partir de algoritmos simplificados (software) de imagens 3D virtuais; bem como, apresentar resultados de simulação de construção (gravação) e reconstrução numérica (leitura) de HGCs de imagens simples 2D e 3D usando MATLAB. Estes apresentam interessantes possibilidades de realização experimental através de sua reconstrução óptica (reprodução) utilizando dispositivos SLMs para obtenção de imagens 3D.

Beam in optics refers to a monochromatic solution of the wave equation that has transverse field concentration. The optical beam that is described by a superposition of plane waves arises from the need to be able to confine and transport light through free space without suffering the effects of diffraction, remaining invariable during propagation. The most common type of optical beam is the Gaussian beam, whose transverse pattern is described by a Gaussian function, which is subject to diffraction effects. There are other types of beams called non-diffractive or diffractive-resistant beams that do not present diffraction effects and their intensity profile is constant along the propagation direction. Non-diffractive beams include, for example, Bessel beams, Mathieu beams, Parabolic beams, Airy beams and superpositions of these beams. The purpose of this work is to present and make available to the academic, scientific and other areas of knowledge our studies and algorithms (routines) for holographic generation of optical beams in an accessible and didactic way. Specifically, in this second article, we intend to study theoretically and computationally the properties of optical beams: Gaussian, Bessel, Airy, Laguerre-Gauss and Hankel-Bessel optical vortices; as well as the techniques for generating amplitude and phase computational holograms of these beams using MATLAB. These present interesting possibilities of experimental realization through their optical reconstruction (reproduction) using SLMs devices, as has been experimentally validated in numerous published works and in numerous applications in optics and photonics.

Feixe em óptica refere-se a uma solução monocromática da equação de onda que possui concentração transversal do campo. O feixe óptico, que é descrito por uma superposição de ondas planas, surge com a necessidade de se poder confinar e transportar a luz através do espaço livre sem que esta sofra os efeitos de difração, permanecendo invariante durante a propagação. O tipo de feixe óptico mais comum é o feixe Gaussiano, cujo padrão transversal é descrito por uma função Gaussiana, o qual está sujeito aos efeitos de difração. Existem outros tipos de feixes, chamados feixes não-difrativos ou resistentes à difração, que não apresentam efeitos de difração e seu perfil de intensidade é constante ao longo da direção de propagação. Os feixes não-difrativos incluem, por exemplo, feixes de Bessel, feixes de Mathieu, feixes Parabólico, feixes de Airy e superposições destes feixes. O propósito deste trabalho é apresentar e disponibilizar a comunidade acadêmica, científica e de outras áreas do saber os nossos estudos e algoritmos (rotinas) de geração holográfica de feixes ópticos de uma forma acessível e didática. Especificamente, neste segundo artigo, pretendemos estudar, teórica e computacionalmente, as propriedades dos feixes ópticos: Gaussiano, Bessel, Airy, Laguerre-Gauss e vórtices ópticos de Hankel-Bessel; bem como, as técnicas de geração de hologramas computacionais de amplitude e fase destes feixes usando MATLAB. Estes apresentam interessantes possibilidades de realização experimental através de sua reconstrução óptica (reprodução) utilizando dispositivos SLMs, como já foi validado experimentalmente em inúmeros trabalhos publicados e inúmeras aplicações em óptica e fotônica.

Abstract In this work, we present the optical recording and reconstruction of dynamic 3D digital holograms using optoelectronic devices. Digital Holography technique allows recording and reconstruction of three-dimensional images of real objects, since a hologram presents both the intensity and phase information about the object. The experimental implementation of digital holographic systems for recording, as well as for numerical and optical reconstruction of three-dimensional objects became possible. We developed an experimental setup that allowed the optical recording (construction) of dynamic digital holograms (DHs) from real three-dimensional objects in CCD cameras, together with their numerical reconstruction and their optical reconstruction in a dynamic process by using a spatial light modulator, SLM; it was used a single holographic experimental setup in the entire process. We have obtained good results that enable excellent prospects for applications in recording and reconstruction of 3D scenes.

In this work, we present a Photorefractive Digital Holographic Microscopy (PRDHM) technique based on the writing-reading holographic process in photorefractive Bi12TiO20 (BTO) crystal using the numerical reconstruction of the phase and amplitude image performed by a Digital Holographic Microscopy (DHM) method. We demonstrate that a holographic reconstructed image by diffraction process in photorefractive BTO crystal can be combined with a second reference beam to form a hologram in CCD plane in a DHM setup. The experimental results in a glass slide resolution target and thin film structure was obtained, where, amplitude, phase and 3D phase images are calculated performing digital reconstruction. This technique presents potentials possibilities to obtain 3D phase image of the microdevices for dynamic holography applications.